Statistiken – wie wahr sind sie?

Es scheint sich um ein Zeit­al­ter der Zah­len und Sta­tis­ti­ken zu han­deln. Kaum ein Gebiet, das vor sta­tis­tisch erfass­ten ver­schont ist. Doch wie wahr sind Sta­tis­ti­ken? Sind sie über­haupt eine ver­läss­li­ches Instru­ment, um die Wirk­lich­keit abzu­bil­den? Und, kann man mit Sta­tis­ti­ken die Zukunft voraussagen?

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Zuge­ge­ben, die Sta­tis­tik ist ein span­nen­des Gebiet der Mathe­ma­tik. Aber gleich­zei­tig ver­bun­den mit einer Inter­pre­ta­ti­ons­will­kür, mit einer Anfäl­lig­keit für Mani­pu­la­tio­nen. Die Aus­sa­gen von Sta­tis­ti­ken sind rich­tig oder falsch, kön­nen gewollt oder unge­wollt in die Irre füh­ren. Daher auch der ver­brei­te­te Glau­be, Sta­tis­ti­ken sei­en über­flüs­sig oder falsch. Vie­le Staa­ten strot­zen vor Sta­tis­ti­ken und ihre Jahr­bü­cher, vor Ran­kings zwi­schen Gut und Böse. Vie­le glau­ben fest an Sta­tis­ti­ken, die Poli­ti­ker, Medi­en und Fach­lau­te den nor­ma­len Bür­gern an den Kopf werfen.

Sta­tis­tik für Vie­le unbe­kann­tes Terrain

Ganz so ein­fach ist es doch nicht. Sta­tis­tik ist nichts ande­res als ein Instru­ment, um Ver­bin­dun­gen zwi­schen Empi­rie und Theo­rie her­zu­stel­len, um nach­zu­prü­fen, ob eine Samm­lung von Daten aus bestimm­ten Zusam­men­hän­gen besteht. Zum Bei­spiel ein Zusam­men­hang her­zu­stel­len und wenigs­tens eine Theo­rie zu erhär­ten, ob Hin­wei­se auf eine Zukunft mög­lich sind, die mehr als tren­dig sind. Letz­te­res ist ein Wunsch­traum, weil ein Trend zum Bes­se­ren in sich zusam­men­fal­len kann, und der Trend in Rich­tung Schlech­te­res umkeh­ren kann.. Ein typi­sches Bei­spiel stammt aus der Coro­na-Kri­se: Nach der ers­ten Wel­le war man froh, dass alles über­stan­den sei. Und dann kam die zwei­te Wel­le. Schließ­lich ist die drit­te Wel­le im Anmarsch.

Ein belieb­tes Sta­tis­tik­in­stru­ment basiert auf Umfra­gen. Poli­ti­ker ach­ten pein­lichst genau auf ihre Umfra­ge­wer­te. Wenn die Beliebt­heit steigt, jubeln sie alle. Wenn die Wer­te sin­ken, schwei­gen sie lie­ber. Dabei sind Umfra­ge­wer­te nicht wirk­lich­keits­treu. Zwar glau­ben glau­ben alle Poli­ti­ker fest dar­an, was aber Hum­bug ist. Die Wirk­lich­keit ist– wenn über­haupt – nur gül­tig, wenn, die Eck­da­ten bekannt sind. Was ist von der Wirk­lich­keit zu hal­ten, wenn sie nur aus klei­nen Men­ge an Befrag­ten besteht, wer die Befrag­ten sind, wel­ches Insti­tut in wes­sen Auf­trag han­delt, wie die Fra­ge­stel­lun­gen lau­ten, zu wel­chem Zeit­punkt die Umfra­ge erfolgt. Und nicht zuletzt: Wie zuver­läs­sig sind die Ant­wor­ten? Wie lau­nig sind sie?

Die fata­le Note an Sta­tis­ti­ken und Umfra­gen: Lässt die Ent­wick­lung eine eine kurz‑, mit­tel- und lang­fris­ti­ge Pro­gno­se der Zukunft vor­aus­sa­gen. Es gab eine Bun­des­tags­wahl, bei der Ger­hard Schrö­der als ein­deu­ti­ger Ver­lie­rer gehan­delt. Die «Gewin­ner­par­tei­en» fei­er­ten bereit. Um Mit­ter­nacht dann die Hiobs­bot­schaft: Ger­hard Schrö­der von der SPD ist der Gewinner.

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Kürz­lich erschien im Schwei­zer For­schungs­ma­ga­zin «Hori­zon­te» – fast ver­steckt – ein Arti­kel zum The­ma Sta­tis­tik: «Weni­ger Sta­tis­tik, mehr Intui­ti­on!». Dar­in geht es dem Autor Edward Cart­lidge um Ver­zer­run­gen in den ver­schie­dens­ten Wis­sen­schafts­ge­bie­ten: in der Medi­zin, bei Tier­ver­su­chen, in der Phar­ma­for­schung usw. Das Fazit ist eigent­lich, das vie­le For­schungs­re­sul­ta­te auf Sta­tis­ti­ken beruhen.

Dazu kommt, dass ver­öf­fent­lich­te Daten oft frag­wür­dig sind, denn häu­fig wer­den mit aus­ge­klü­gel­ten sta­tis­ti­schen Metho­den im Meer des Rau­schens nur ver­meint­li­che Signa­le aufgespürt.

«Hori­zon­te», Schwei­zer For­schungs­ma­ga­zin, Nr. 128, März 2021

Es gibt unzäh­li­ge Bei­spie­le. Die Medi­ka­men­ten­taug­lich­keit fußt auf Ver­su­chen an Mensch und Tier und der sta­tis­ti­schen Zusam­men­fas­sung der Wirk­sam­keit. Sehr oft sind die Ver­suchs­grup­pen klein, und nicht sel­ten die Wirk­sam­keit mehr als frag­wür­dig. Hier zu mei­ne The­se: Es liegt nicht an der Sta­tis­tik, son­dern am Umgang der Spe­zia­lis­ten mit Sta­tis­ti­ken. Was heißt, Sta­tis­ti­ken haben, wie am Anfang ver­mu­tet, eine manch­mal sehr begrenz­te Aussagekraft.

Sta­tis­ti­ken zu ver­dam­men, ist eine Fehl­ein­schät­zung. Denn sie sind immer­hin ein Instru­ment – rich­tig ange­wandt –, um Mög­lich­kei­ten abzu­schät­zen, ob es sich um Bau­stei­ne für eine wis­sen­schaft­li­che Basis han­delt. Bes­tes Bei­spiel sind die Sta­tis­ti­ken infol­ge der Coro­na-Kri­se. Säu­len­dia­gram­me, Sie­ben-Tage-Glät­tung, Kenn­zah­len usw. kenn­zeich­nen alles dies­be­züg­li­che Sta­tis­ti­ken. Ande­re Mit­tel hat nie­mand zur Hand, außer jene dump­fe Macht­po­li­ti­ker und Ver­schwö­rungs­theo­re­ti­ker spie­le die Kri­se her­un­ter. Wenn nichts geschieht – erst recht nicht von sel­ber – könn­te die gan­ze Kri­se in eine Kata­stro­phe enden.